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School

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Course

MCG 3545

Subject

Mathematics

Date

Dec 16, 2024

Pages

Uploaded by DeanLightning9187

Question 1 (8 points) « ] _ S _ Devoic PIN Jerem Medeicos Les membres ABC-et DEF sont reliés par des liens en acier (E = 200 GPa). Chacun des liens est t 1 1 t t constitué d'ung de plaques de 25 x 35 mm. Déterminez le changement dans la longueur T/ . L> e GI(JoJ«Qo 0% =0 =5 $o= Bl kN Sh — Ly Sor 0642004 =0 = By ~slas - ;(o 035 0,065)= |, 75 > . ] 240 mm g %L V>é 5|95Kl0 OQ”' - BIMO A OO?%/- )« o7 [76)({0 do»t d"’ PH‘ di 00w ( S -%(sw)xlo Q0,24 _ QA = 0.0wlm gk ct QQOuo C175x 7 o s lorg Question 2 (10 points) No Une membrure axiale constituée de deux barres est supportée en A, comme indiqué sur la figure. La barre (1) a une section transversale de 800 mm? et un module d'élasticité E = 17 GPa. 0‘ S{ /‘;{IIQ La barre (2) a une section transversale de 470 mm? et un module d'élasticité E = 28 GPa. F / Déterminez le déplacement du point C par rapport au suppj A. @ l N4 % k " EL T s wokN o T 25 L N,~55 55440 =0 =>l‘\h| 70\ L>m 4 :—70)&\:'“_' N uo x|u3-0.3, | W) 720" 4r0x (07 ab ! - D I - ‘icu&«w} L usIE o :1/5,25 X(()%M = -35,35 mm A_““‘ | | Lo dt ,O(“ff _CO(/r_f‘

Question 3 (8 points) ~ Un tuyau d'aluminium (@gq,m = 23 X 1076/°C) a une longueur de 50 m & une température de 15°C. Un tuyau en acier (@gcier = 12 X 107/°C) adjacent, a la méme température, est 5 mm plus long que le tuyau en aluminium. A quelle température le tuyau en aluminium sera-t-il plus ~ long de 15 mm que le tuyau en acier ? %OF’\ 50’005 - SenbIL ’ N sl et do b dt mesesn 0k el do Se- b T s O T _(Si/L m O%(:,( 'LOF-"( _gAc_ilc + O, o5 _ _(gAd;r ) - m (207 5o s S 005 = LAl Sacal O0ls = OdIC!] S G = 0,016 * e i L L A of SeoML =5 goetn = Baet T 50 S N2y = ~Th- bt — 42} \.,' TS d?"‘ c la :{W‘w{% _ua._aw&:p(/: ;[ ofawnion _Séfa f)(vé lO\j 0(‘2 lsﬂﬂ.qvfi, (e_ M/ coal Ol‘.ﬂf"’f.- A‘A‘(. 90[‘/\‘( 0 .(Pl“3. Simglt, o (omoiqut a/_fh). 010‘5_’ AS | ./—: 006 = (AM LAI-A D<AC LA()AT O..OIB: gl\lm—SA.(:l/ on yjp o &T d AT 37/:;3

Question 4 (14 points) Calculez le déplacement vertical du joint C du treillis illustré sur la figure. Supposez que le produit (I'aire de section x module d’élasticité) AE = 3.75x10° kN pour tous les me Bes du Z r/\ |" S () o ) s Ru6 130 16=0 > RA_K Y67 KN s d_ro.'{‘e L Ry o — 150+ 1620 =5 Reax = BUCT [N Ve Gache KE\/ = |[20kN cor quane \Co_[cc y_ on A (r_ow, _swlquz.’lts)_ Z?L/ =( Ls Y506 - 36 <0 - f = (732KN %= 6,67 kN point O ZR/ O T <0 /™ L’ -Alee7-0.6 +1H,:0.6 =0 L y—Fh Hop-2867) 250 Ls 8, - cos0-2667<0 = fLm, ale,67 kN => Tor = 2MC.67 kN Poi(\Jr: A . Zheo Ly Fae ~0. 63’6 V= 0 —>¥AE l?}OKN resber | (k) | LG | R (KNPn) 02 - AL fE | (20| G | 10400 dove M«Z.m M [acz| 10 | ueauenuy | A 117332 |6 | Uso 700 23,7540 ED | 2u6er| S | qel oo =%, 30990k> D 2| (0 [Hermim | Lpg.zt pLdede dplasnet \ertica 2 481, o I ) | Lo g Z%I Sy =220m0 4 m §C/ =0.050% 0U 50 g3 mm