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School
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Course
UVM 12924
Subject
Electrical Engineering
Date
Dec 22, 2024
Pages
6
Uploaded by SargentSharkPerson1157
Genaro Pérez Pineda Esteban Zohar Gonzalez Ramirez 22/10/2024Actividad 7. Ejercicios 1
1.- ¿Qué longitud de alambre de cobre (ρ= 1.78x10-8 Ω m) de 1.2 mm de diámetro se necesita para fabricar un resistor de 20 Ω? ¿Qué longitud de alambre de nicromo se requiere? (ρ = 100x10-8 Ωm)CobreA = (π × d²) / 4A = (3.14 × (1.2×10⁻³)²) / 4A = 1.1304×10⁻⁶ m²L = (R × A) / ρL = (20 × 1.1304×10⁻⁶) / (1.78×10⁻⁸)L = 1270.11 mNicromoL = (R × A) / ρL = (20 × 1.1304×10⁻⁶) / (100×10⁻⁸)L = 22.608 m2. Un trozo de alambre de cobre (ρ= 1.78x10-8 Ω m) de 3.0 m tiene una sección transversal de 4 mm2. ¿Cuál es la resistencia eléctrica de ese alambre? L= 3 mA = 4 mm² = 4×10⁻⁶ m²R= (ρ × L) / AR= (1.78×10⁻⁸ × 3) / (4×10⁻⁶)R= 0.01335 Ω
3. Halle la resistencia de 40 m de alambre de tungsteno cuyo diámetro es de 0.8 mm. (ρ= 5.5 x10-8Ω m) L= 40 mA= (π × d²) / 4A= (3.14 × (0.2×10⁻³)²) / 4A= 3.02×10⁻⁸ m²R= (ρ × L) / AR = (5.5×10⁻⁸ × 40) / 3.02×10⁻⁸R= 7.29 Ω4. Un alambre tiene 3 mm de diámetro y 150 m de longitud. Su resistencia es de 3 Ω ¿Cuál es su resistividad? L= 150 mR= 3 ΩA= (π × d²) / 4A= (3.14 × (3×10⁻³)²) / 4A = 7.07×10⁻⁶ m²ρ= (R × A) / Lρ= (3 × 7.07×10⁻⁶) / 150ρ= 1.414×10⁻⁸ Ω·m5. ¿Cuál es la resistencia de 200 pies de alambre de hierro con un diámetro de 0.002 pulgadas? d= 0.002 in = 5.08×10⁻⁵ mA = (π × d²) / 4A = (3.14 × (5.08×10⁻⁵)²) / 4
A = 2.02×10⁻⁹ m²R= (ρ × L) / AR= (2.82×10⁻⁸ × 200) / (2.02×10⁻⁹)R= 279.21 Ω6. Un alambre de nicromo tiene una longitud de 40 m a 20°C. ¿Cuál es su diámetro si la resistencia total es de 5 Ω? L= 40 mR= 5 Ωρ= 1×10⁻⁶ Ω·mA = (ρ × L) / RA= (1×10⁻⁶ × 40) / 5A= 8×10⁻⁶ m²A = (π × d²) / 4d = 2.54×10⁻³ m = 2.54 mm7. Un alambre de cierta longitud (α = 0.0065 1/°C) tiene una resistencia de 4 Ω a 20°C. ¿Cuál es su resistencia a 80°C? R= R₀ (1 + α ΔT)R = 4 (1 + 0.0065 × (80 - 20))R = 5.56 Ω8. Si la resistencia de un conductor es 100 Ω a 20°C y 116 Ω a 60°C, ¿cuál es el coeficiente de temperatura de su resistividad? R = R₀ (1 + α ΔT)116 = 100 (1 + α (60 - 20))
α = (116 - 100) / (100 × 40)α = 4×10⁻³ 1/°C9. Un trozo de alambre de cobre (α = 0.0043 1/°C) tiene una resistencia de 8 Ω a 20°C. ¿Cuál será su resistencia a 90°C? ¿Y a -30°C? ΔT = 90 - 20 = 70°CR = 8 (1 + 0.0043 × 70)R = 16.408 ΩPara T = 30°C:ΔT = 30 - 20 = 10°CR = 8 (1 + 0.0043 × 10)R = 8.344 Ω10. Un alambre de cierta longitud (α = 0.0065 1/°C) tiene una resistencia de 15 Ω a 20°C. Calcular la temperatura a la que la resistencia será de 22.8 ΩFórmula:R = R₀ (1 + α ΔT)Despejando ΔT:ΔT = (R - R₀) / (R₀ × α)Sustituyendo:
ΔT = (22.8 - 15) / (15 × 0.0065) = 7.8 / 0.0975 = 80°CT = 80°C + 20°C = 100°CReferencias:•Serway, R. (2016).Física: Electricidad y magnetismo(9a. ed.). México, Cengage Learning. Recuperado de https://elibro.net/es/ereader/uvm/93256?page=149