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Pontificia Universidad Católica de Chile**We aren't endorsed by this school

Course

MINAS IMM2003

Subject

Computer Science

Date

Jan 13, 2025

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Departamento de Ingeniería de Minería Pontificia Universidad Católica de Chile EXAMEN IMM2023 INTRODUCCIÓN A LOS PROCESOS DE ENRIQUECIMIENTO DE MINERALES Alvaro Videla, PhD 1er Semestre 2022 (2 horas) PROBLEMA 1 (30 puntos) En un circuito de molienda de bolas como el de la figura se alimenta una pulpa descargada desde los hidrociclones con un 75% de sólidos. La carga circulante en el sistema es de 350 %. La alimentación fresca de mineral a la molienda es de 5.300 t/h con un 3% de humedad. i)Estimar el flujo de sólido, pulpa y porcentaje de sólidos (%s) a descargar por el rebose (overflow, Flujo en #4) de los ciclones, considerando una adición de 7.000 m3/h de agua en la alimentación al molino (Flujo en #5). (20 puntos) ii)La actual tarea del molino recibe un tamaño de alimentación F80 de 25400 micrones y entrega a flotación un tamaño de producto P80 de 250 micrones. ¿Qué ocurrirá la tasa de procesamiento si se alimenta un tamaño F80 de 38100 micrones y el molino está actualmente operando al máximo de su potencia disponible? (10 puntos) A flotación flotación 1 2 3 4 5

Solución i) a)Calculamos los flujos de sólido en cada uno de los puntos del circuito. 𝐹𝑙??? 1 = 𝐹𝑙??? 4 = 5.300 ?/ℎ 𝐹𝑙??? 3 = 5.300 ?/ℎ ∗ 3,5 = 18.550 ?/ℎ 𝐹𝑙??? 4 = 𝐹𝑙??? 1 = 5.300 ?/ℎ 𝐹𝑙??? 2 = 𝐹𝑙??? 3 + 𝐹𝑙??? 1 = 18.550 ?/ℎ + 5.300 ?/ℎ = 23.850 ?/ℎb)Calculamos los flujos de agua en la alimentación y descarga del circuito. 𝐴𝑔?𝑎 (𝐹𝑙??? 1) =5.300 ?/ℎ(1 −3100)− 5.300 ?/ℎ = 164 ?/ℎ𝐴𝑔?𝑎 (𝐹𝑙??? 4) = 𝐴𝑔?𝑎 (𝐹𝑙??? 1) + 𝐴𝑔?𝑎 (𝐹𝑙??? 5) = 164 ?/ℎ + 7.000 ?/ℎ𝐴𝑔?𝑎 (𝐹𝑙??? 4) = 7.164 ?/ℎEntonces con estos datos procedemos a calcular el flujo de pulpa en la descarga 𝐹𝑙??? ??𝑙?𝑎 (𝐹𝑙??? 4) = 𝐹𝑙??? 4 (?ó𝑙?𝑑??) + 𝐹𝑙??? 4 (𝐴𝑔?𝑎)𝐹𝑙??? 4 (?ó𝑙?𝑑??) = 5.300 ?/ℎ𝐹𝑙??? 4 (𝑎𝑔?𝑎) = 7.164 ?/ℎ𝐹𝑙???4(??𝑙?𝑎)= 5.300?/ℎ+7.164?/ℎ= 12.464 t/h Y para calcular el porcentaje de sólidos lo obtenemos como: % ? =𝑀?𝑀?∗ 100Ms = flujo de sólido Mp = flujo de pulpa Entonces el % s es: % ? =5.300 ?/ℎ12.464 ?/ℎ∗ 100%?= 42%

Solución ii) Aplicando la Ley de bond a circuitos de molinos tenemos que la realción entre capacidad de tratamiento, potencia y consumo específico de energía está dado por: t/h = Pot(kW)/CEE(kWh/t) Quedando entonces la relación de tasa de procesamiento como: (t/h)2/(t/h)1= CEE1/CEE2Donde, CEEj= 10 * Wi [(1/raiz(P80j) –1/raiz(F80j)] , con j = 1, 2 Dado que el mineral no ha cambiado, el índice de trabajo Wi es el miso entre la situación 1 y 2. Entonces, (t/h)2/(t/h)1= [(1/raiz(250) –1/raiz(25400)] / [(1/raiz(250) –1/raiz(38100)] (t/h)2/(t/h)1 = 0.98 La tasa de procesamiento caerá a 5195 t/h (0.98*5300 t/h)

PROBLEMA 2 (30 puntos) Se tiene un circuito de flotación de Cobre conformado por una etapa primaria seguido por uno de barrido como se muestra en la figura adjunta. El banco de flotación primaria está compuesto por 2 celdas de un volumen efectivo de 50 m3cada una. El banco de flotación de barrido está compuesto por 6 celdas de 30 m3cada una. Considere que se alimentan 500 toneladas secas de mineral por hora con una densidad de sólido de 2.8 ton/m3y un porcentaje de sólidos del 30%. El porcentaje de sólidos en la alimentación al banco de barrido es de 25%. Un muestreo provee las leyes indicadas en la Tabla. Rougher Scavenger Alimentación 1.40% Concentrado 14.00% 2.50% Se le pide determinar los flujos de concentrado y colas secos. Determine la recuperación global del sistema. Nota: Considere que las constantes cinéticas de flotación fueron determinadas experimentalmente para el mineral en estas flotaciones y se indican en la Tabla. Rougher Scavenger Rinf (%) 90% 95% k (min-1) 0.8 0.2

Solución. Dividimos el problema en: Donde, Flujo Mineral t/h Ley (%) Cu Fino t/h Alimentación 500 1.4 7 C1 14.0 T1 C2 2.5 T2 De los datos proporcionados para las celdas de flotación primaria, podemos determinar la recuperación esperada en esta sección. Densidad Pulpa (t/m3) = 1/ [(1-0.3)+0.3/2.8] = 1.24 t/m3Flujo pulpa (m3/min) = [(500 / 60)/0.3]/1.24 = 22.40 m3/min Tiempo residencia efectivo (min) = 50/22.40 = 2.23 min R1-2= 90%*(1-[1/(1+0.8*2.23)]2) = 78.39% C1 = f*F*R1-2 / c1 = 1.4*500*0.7839/14 = 39.19 t/h Flujo Mineral t/h Ley (%) Cu Fino t/h A 500 1.4 7 C1 39.19 14.0 5.49 T1 (A-C1) 460.81 0.33 1.51 C2 2.5 T2 A C1 T1 T2 C2

Ahora podemos trabajar con la sección de flotación de barrido. Densidad Pulpa (t/m3) = 1/ [(1-0.25)+0.25/2.8] = 1.19 t/m3Flujo pulpa (m3/min) = [(460.81 / 60)/0.25]/1.19 = 25.81m3/min Tiempo residencia efectivo (min) = 30 /25.81 = 1.16 min R3-8= 95%*(1-[1/(1+0.2*1.16)]6) = 67.83% C2 = t1*T1*R3-8 / c2 = 0.33*460.81*0.6783/2.5 = 41.26 t/h Flujo Mineral t/h Ley (%) Cu Fino t/h A 500 1.4 7 C1 39.19 14.0 5.49 T1 (A-C1) 460.81 0.33 1.51 C2 41.26 2.5 1.03 T2 (T1-C2) 419.55 0.19 0.48 La recuperación Global del sistema está dado por el concentrado de cobre fino recuperado dividido por el cobre fino alimentado. RG= (5.49 + 1.03) / 7 = 0.9314 RG= 93.14%